Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm H(1; 3) và có vectơ pháp tuyến vec n = ( 2;5) là: A. x = 1 + 2t\\y = 3 + 5t; B. x = 1 + 5t\\y = 3 + 2t; C. x = 1 + 5t\\y = 3 - 2t; D. x

3/8

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm H(1; 3) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2;5} \right)\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 5t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2;5} \right)\).

Suy ra đường thẳng ∆ nhận \(\vec u = \left( {5; - 2} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Đường thẳng ∆ đi qua điểm H(1; 3) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {5; - 2} \right)\).

Suy ra phương trình tham số của ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\)

Vậy ta chọn phương án C.