Phương trình tan x = căn 3 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng ( 0 ; π ) ?

Chọn D

Ta có \(\tan x\, = \sqrt 3  \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Để \(x \in \left( {0\,;\,\pi } \right) \Rightarrow 0 < \frac{\pi }{3} + k\pi  < \pi  \Leftrightarrow  - \frac{1}{3} < k < \frac{2}{3}\). Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{3}\).

Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm trong khoảng \(\left( {0\,;\,\pi } \right)\).