Phương trình tan 3x = tan x có nghiệm là

11/22

Phương trình \(\tan 3x = \tan x\) có nghiệm là

\(x = k\pi \).

\(x = k2\pi \).

\(x = k\frac{\pi }{2}\).

\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \).

Giải thích

Chọn A

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos 3x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Ta có: \(\tan 3x = \tan x \Leftrightarrow 3x = x + k\pi \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{2}\).

Kết hợp với điều kiện ta được \(x = k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).