Phương trình sinx - 3cosx = 0 có nghiệm dạng x = arccotm + kpi (k thuộc ℤ) thì giá trị

41/49

Phương trình sinx – 3cosx = 0 có nghiệm dạng x = arccotm + kπ (k ∈ ℤ) thì giá trị m là?

–3

\(\frac{1}{3}\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

+) Với sinx = 0 ta có 3cosx = 0 ⇔ cosx = 0

Loại vì sin²x + cos²x = 1

+) Với sinx ≠ 0 ta có 3cosx = sinx

\( \Leftrightarrow \cot {\rm{x}} = \frac{1}{3}\)

\( \Leftrightarrow x = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \frac{1}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

\( \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}\)

Vậy ta chọn đáp án B.