Phương trình sin 2 x = − √ 2/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; pi) ?

9/22

Phương trình \[\sin 2x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \[\left( {0;\,\pi } \right)?\]

\[4\].

\[3\].

\[2\].

\[1\].

Giải thích

Chọn C

Ta có \[\sin 2x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{8} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{8} + l\pi \end{array} \right.\] với \[k\], \[l\]\[ \in \mathbb{Z}\].

Trên khoảng \[\left( {0;\,\pi } \right)\] ta có \[2\] nghiệm thỏa mãn tương ứng \[k = 1\] và \[l = 0\].