Phương trình nào sau đây có nghiệm là √ 3 + √ 2 và √ 3 − √ 2

38/48

Phương trình nào sau đây có nghiệm là \(\sqrt 3 + \sqrt 2 \) và \(\sqrt 3 - \sqrt 2 \)

\({x^2} + 2\sqrt 3 x + 1 = 0\).

\({x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\).

\({x^2} + 2\sqrt 3 x - 1 = 0\).

\({x^2} - 2\sqrt 3 x - 1 = 0\).

Giải thích

Chọn B

Tong hai số \(S = \sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 3 - \sqrt 2 = 2\sqrt 3 \) và tích hai số \(P = (\sqrt 3 + \sqrt 2 ) \cdot (\sqrt 3 - \sqrt 2 ) = 1\).

Theo định lý đảo của định lý Vi-ét, hai số đã cho là nghiệm của phương trình

\({x^2} - Sx + P = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)