Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt? A. 4x2 – 4x + 1 = 0. B. x2 – 4x + 3 = 0. C. 4x2 = 0. D. x2 + x + 1 = 0.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
+ Giải 4x2 – 4x + 1 = 0
Û x2 – x + 14 = 0
Û x2 – 2.12 x + (12)2 = 0
Û x−122= 0 Û x − 12= 0 Û x = 12.
Do đó, phương trình 4x2 – 4x + 1 = 0 có nghiệm kép.
+ Giải x2 – 4x + 3 = 0
Û x2 – x – 3x + 3 = 0
Û x(x – 1) – 3(x – 1) = 0
Û (x – 3)(x – 1) = 0
Û x−3=0x−1=0 Û x=3x=1.
Do đó, phương trình x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
+ Giải 4x2 = 0
Û x2 = 0 Û x = 0.
Do đó, phương trình 4x2 = 0 có nghiệm kép.
+ Giải x2 + x + 1 = 0
Û x2 + 2. 12x + 14+ 34= 0 Û x+142+34 > 0.
Do đó, phương trình x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm.