Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

31/37

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng \[\left( {0;\,1} \right)\]

\(2{x^2} - 3x + 4 = 0\).

\({\left( {x - 1} \right)^5} - {x^7} - 2 = 0\).

\(3{x^4} - 4{x^2} + 5 = 0\).

\(3{x^{2017}} - 8x + 4 = 0\).

Giải thích

Lời giải

Chọn D.

Xét hàm số \[f\left( x \right) = 3{x^{2017}} - 8x + 4\].

Hàm số liên tục trên đoạn \[\left[ {0;\,1} \right]\] và \[f\left( 0 \right).f\left( 1 \right) = 4.\left( { - 1} \right)\]\[ = - 4\] \( \Rightarrow \)\[f\left( 0 \right).f\left( 1 \right) < 0\].

Vậy phương trình \[3{x^{2017}} - 8x + 4 = 0\] có nghiệm trong khoảng \[\left( {0;\,1} \right)\].