Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng A B là

12/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {4;\,1;\,0} \right)\) và \(B\left( {2;\, - 1;\,2} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\)là

\(x + y - z - 4 = 0\).

\(3x + z - 4 = 0\).

\(3x + z - 2 = 0\).

\(x + y - z - 2 = 0\).

Giải thích

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), ta có \(M\left( {3;\,0;\,1} \right)\).

Mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha \right)\) của đoạn thẳng \(AB\):

Phương trình \(\left( \alpha \right)\):\(\,\left( {x - 3} \right) + \left( {y - 0} \right) - \left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - z - 2 = 0\). Chọn D.