Phương trình log2(2x − 3) = log2(6 − x) có nghiệm là.

6/22

Phương trình \({\log _2}\left( {2x - 3} \right) = {\log _2}\left( {6 - x} \right)\) có nghiệm là

\[x = 3\].

\[x = \frac{3}{2}\].

\[x = - 3\].

\[x = 6\].

Giải thích

Đáp án đúng là A

Ta có \({\log _2}\left( {2x - 3} \right) = {\log _2}\left( {6 - x} \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3 = 6 - x\\6 - x > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 9\\x < 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\x < 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x = 3\).