Phương trình f ( f ( x ) ) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Dựa vào đồ thị ta có \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = a\,\,\,\,\left( { - 1 < a < 0} \right)\\f\left( x \right) = 1\\f\left( x \right) = b\,\,\,\,\left( {2 < b < 3} \right)\end{array} \right.\]

Phương trình \[f\left( x \right) = a\] với \[ - 1 < a < 0\] có ba nghiệm thực phân biệt

Phương trình \[f\left( x \right) = 1\] có ba nghiệm thực phân biệt

Phương trình \[f\left( x \right) = b\] với \[2 < b < 3\] có một nghiệm

Vậy phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có \(7\) nghiệm thực phân biệt.