Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số P ( x ) là:

12/22

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng \(150\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là \(x - 2\,\left( {\rm{m}} \right)\). Biểu thức tính chu vi của mảnh vườn là \(P\left( x \right)\) (mét). Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(P\left( x \right)\) là:

\(y = 2x - 4\).

\(y = 2x\).

\(y = 2x + 4\).

\(y = x - 2\).

Giải thích

Cạnh còn lại của hình chữ nhật là: \(\frac{{150}}{{x - 2}}\left( {\rm{m}} \right)\).

Chu vi của mảnh vườn là:

\(P\left( x \right) = \left( {x - 2 + \frac{{150}}{{x - 2}}} \right).2 \Rightarrow P\left( x \right) = 2x - 4 + \frac{{300}}{{x - 2}}\,\left( {\rm{m}} \right)\) với \(x > 2\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {P\left( x \right) - \left( {2x - 4} \right)} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{300}}{{x - 2}} = 0\). Vậy đồ thị hàm số \(P\left( x \right)\) có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = 2x - 4\).