Phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với ( P ) là

5/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2; - 2} \right)\) và mặt phẳng\(\left( P \right)\) có phương trình\(2x + y - 3z + 1 = 0\). Phương trình đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 2 - 3t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = - 2 - 3t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 + t\\z = - 2 - 3t\end{array} \right.\).

D\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + 2t\\z = - 3 - 2t\end{array} \right.\)

Giải thích

Mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 3z + 1 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 3} \right)\).

Đường thẳng đi qua \(M\left( {1;2; - 2} \right)\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 3} \right)\) làm vectơ chỉ phương. Vậy phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = - 2 - 3t\end{array} \right.\). Chọn B.