Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

20/50

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−2x3+3x2+1:

y=x-1

y=x+1

y=-x+1

y=-x-1

Giải thích

Đáp án B

Ta có: y'=−6x2+6x.

Cách 1: y'=0⇔x=0⇒y=1x=1⇒y=2

⇒Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là A0;1,B1;2.

Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị chính là đường thẳng AB có phương trình y=x+1.

Cách 2: Ta có:y=−2x3+3x2+1⇔y=13x−12−6x2+6x+x+1⇔y=13x−12y'+x+1

⇒Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: y=x+1.