Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là: A. 3x – 4y + 24 = 0; B. 4x – 3y + 24 = 0; C. 3x – 4y – 24 = 0; D. 4x – 3y – 24 = 0.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \({\vec n_d} = \left( {3;4} \right)\).
Vì ∆ ⊥ d nên ∆ nhận \({\vec n_d} = \left( {3;4} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
Suy ra ∆ có vectơ pháp tuyến là \({\vec n_\Delta } = \left( {4; - 3} \right)\).
∆ đi qua điểm A(–3; 4) và có vectơ pháp tuyến \({\vec n_\Delta } = \left( {4; - 3} \right)\).
Suy ra phương trình tổng quát của ∆: 4(x + 3) – 3(y – 4) = 0.
⇔ 4x – 3y + 24 = 0.
Vậy ta chọn phương án A.