Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng ( P ) là

12/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \[M\left( {2; - 1;4} \right)\]và mặt phẳng \[\left( P \right)\] có phương trình \[3x - 2y + z + 1 = 0\]. Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\]là

\[2x - 2y + 4z - 21 = 0\].

\[3x - 2y + z + 12 = 0\].

\[3x - 2y + z - 12 = 0\].

\[2x - 2y + 4z + 21 = 0\].

Giải thích

Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\] có dạng là \[3x - 2y + z + D = 0\,\,\left( {D \ne 1} \right)\].

Do mặt phẳng đó qua \[M\left( {2; - 1;4} \right)\] nên ta có \[3 \cdot 2 - 2 \cdot \left( { - 1} \right) + 4 + D = 0 \Leftrightarrow D = - 12\].

Vậy phương trình mặt phẳng là \[3x - 2y + z - 12 = 0\]. Chọn C.