Phương trình cotx = căn bậc hai 3 có bao nhiêu nghiệm thuộc [-2018pi; 2018pi]

cotx = \(\sqrt 3 \)

⇔ tan x = \[\frac{{\sqrt 3 }}{3}\]

⇔\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Mà x ∈[–2018π; 2018π]

⇒ –2018π \( \le \frac{\pi }{6} + k\pi \le \)2018π

⇔\( - 2018 - \frac{1}{6} \le k \le 2018 - \frac{1}{6}\)

Suy ra: k ∈ {–2018; –2017; –2016; …, 2016, 2017}

Vậy phương trình đã cho có 4036 nghiệm thuộc [–2018π; 2018π].