Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: m > 4 . m ≥ 4 . m < − 1 hoặc m > 4 . m > 0 .

75/120

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

m > 4

m \geq 4

m < - 1

hoặc

m > 4

m > 0

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đặt $t = 3^{x}$

$9^{x} - 2 m {.3}^{x} + 3 m + 4 = 0$

Đặt $t = 3^{x} (t > 0)$ . Khi đó phương trình trở thành

$t^{2} - 2 m t + 3 m + 4 = 0$

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt dương

$\Leftrightarrow {\begin{cases} Δ^{'} > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} m^{2} - 3 m - 4 > 0 \\ 2 m > 0 \\ 3 m + 4 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} [\begin{matrix} m > 4 \\ m < - 1 \end{matrix} \\ m > 0 \\ m > - \frac{4}{3} \end{cases} \Leftrightarrow m > 4$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: m &gt; 4 . m &#x2265; 4 . m &lt; &#x2212; 1 hoặc m &gt; 4 . m &gt; 0 .

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: m > 4 . m ≥ 4 . m < − 1 hoặc m > 4 . m > 0 .