Phương trình căn bậc hai x-2 - 3 căn bậc hai x^2-4 =0 có nghiệm là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có x−2−3x2−4=0

x−2=3x2−4

Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:

x – 2 = 9(x² – 4)

⇒ 9x² – x – 34 = 0

⇒ x = 2 hoặc x=−179.

Với x = 2, ta có 2−2=322−4 (đúng)

Với x=−179, ta có −179−2=3−1792−4 (sai)

Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 2 và x=−179 vào phương trình x−2=3x2−4, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

Ta chọn phương án A.