Phương trình bậc hai là phương trình có dạng ax^2 + bx + c = 0 với a khác 0. Xét phương trình bậc hai x^2 + 7x + 5 = 0 (1).

14/22

Phương trình bậc hai là phương trình có dạng \[a{x^2} + bx + c = 0\]với \[a \ne {\rm{0}}\]. Xét phương trình bậc hai \[{x^2} + 7x + 5 = 0\] (1).

Hệ số \[b\] của \[x\] trong phương trình (1) là 7.

ĐúngSai

Phương trình (1) có biệt thức \[\Delta = {7^2} - 4 \cdot 1 \cdot 5\].

ĐúngSai

\[x = - 7 + \sqrt {29} \]là một nghiệm của phương trình (1).

ĐúngSai

Phương trình (1) có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\]thỏa mãn: \[{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = 2\].

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. Phương trình có\[a = 1;b = 7;c = 5\]. Hệ số của \[x\] là \[b = 7.\]

b) Đúng. Biệt thức của phương trình là \[\Delta = {b^2} - 4ac = {7^2} - 4 \cdot 1 \cdot 5\].

c) Sai. \[\Delta = {b^2} - 4ac = {7^2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 29 > 0\].

Nghiệm của phương trình là

\[{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ - 7 + \sqrt {29} }}{{2.1}} = \frac{{ - 7 + \sqrt {29} }}{2}\];\[{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ - 7 - \sqrt {29} }}{{2.1}} = \frac{{ - 7 - \sqrt {29} }}{2}\].

Vậy \[x = - 7 + \sqrt {29} \] không phải là một trong hai nghiệm đó.

d) Sai. Theo Viète, \[{x_1} + {x_2} = - 7;{x_1}{x_2} = 5\].

Vậy \[{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = - 7 + 5 = - 2\], không bằng 2.