Phương trình 3tan ^2x + ( 6 - căn bậc hai của 3)tan x - 2 căn bậc hai của 3 = 0 có nghiệm là: A. x = pi /6 + k2pi ; x = arctan ( - 2) + k2pi B. x = pi /3 + kpi ; x = arctan ( - 2)

27/50

Phương trình \(3{\tan ^2}x + \left( {6 - \sqrt 3 } \right)\tan x - 2\sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \arctan \left( { - 2} \right) + k2\pi \end{array} \right.\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi \end{array} \right.\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi \end{array} \right.\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = - \arctan \left( 2 \right) + k\pi \end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

Giải phương trình bậc 2 rồi tìm nghiệm.

Cách giải:

Ta có \(3{\tan ^2}x + \left( {6 - \sqrt 3 } \right)\tan x - 2\sqrt 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\\tan x = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)