Phương trình 3^(2x+1) - 4.3^x + 1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2, chọn phát biểu đúng

6/50

Phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} \({x_1},\,{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\), chọn phát biểu đúng.

\({x_1}.{x_2} = - 1\)

\(2{x_1} + {x_2} = 0\)

\({x_1} + 2{x_2} = - 1\)

\({x_1} + {x_2} = - 2\)

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Giải phương trình bậc hai đối với phương trình mũ, hoặc có thể đặt ẩn phụ \(t = {3^x}\,\left( {t > 0} \right)\)

Cách giải:

\({3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0 \Leftrightarrow 3.{\left( {{3^x}} \right)^2} - {4.3^x} + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 1\\{3^x} = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)

Do nghiệm \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_1} = - 1,\,\,{x_2} = 1 \Rightarrow {x_1}.{x_2} = - 1\)