Phương trình 3/ 4 ( x − 5 ) + 15 /(50 − 2 x^ 2) = 7 /(6 x + 30) có nghiệm là

6/21

Phương trình \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\) có nghiệm là

\[x = 5.\]

\[x = - 5.\]

Phương trình vô nghiệm.

Phương trình vô số nghiệm.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định: \[x \ne 5\] và \[x \ne - 5.\]

Ta có: \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\)

\(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} - \frac{{15}}{{2\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{7}{{6\left( {x + 5} \right)}}\)

\(\frac{{9\left( {x + 5} \right)}}{{12\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{15.6}}{{12\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{14\left( {x - 5} \right)}}{{6\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)

\[9\left( {x + 5} \right)-90 = 14\left( {x-5} \right)\]

\[9x + 45-90 = 14x-70\]

\[5x = 25\]

\[x = 5\] (loại).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.