Phương trình 2x3 – 6x + 3 = 0

7/10

Phương trình 2x³ – 6x + 3 = 0

không có nghiệm trên khoảng (–2;2);

có 1 nghiệm trên khoảng (–2;2);

có 2 nghiệm trên khoảng (–2;2);

có 3 nghiệm trên khoảng (–2;2).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số f(x) = 2x³ – 6x + 3.

Hàm số liên tục trên ℝ.

f(‒2) = ‒1; f(‒1) = 7; f(1) = ‒1; f(2) = 7.

Ta thấy f(‒2) . f(‒1) < 0; f(‒1) . f(1) < 0 và f(1) . f(2) < 0 nên phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong các khoảng (–2;‒1); (‒1;1) và (1;2).

Vậy phương trình có 3 nghiệm trên khoảng (–2;2).