Phương trình 2cos^2 x =1 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn - 2pi;2pi

Ta có: 2cos2x=1⇔2cos2x−1=0⇔cos2x=0⇔2x=π2+kπ⇔x=π4+kπ2;  k∈Ζ

Vì x∈−2π;  2π nên ta có: −2π≤π4+kπ2≤2π⇔−92≤k≤72.

Mặt khác k là số nguyên nên k sẽ nhận các giá trị: −4;  −3;  −2;  −1;  0;  1;  2;  3.

Vậy phương trình đã cho có 8 nghiệm trên đoạn −2π;  2π.