Phương trình √ 2 x^2 + x − √ 2 + 1 = 0 có nghiệm là bao nhiêu?

7/15

Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?

\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

\({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

\({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có \(a = \sqrt 2 \,;\,\,b = 1\,;\,\,c = - \sqrt 2 + 1\).

Ta có \(a - b + c = \sqrt 2 - 1 + \left( { - \sqrt 2 + 1} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)