Phương trình ( (2 + x) / 4 − x / 5 ) ( (3x + 5) / 6 − 13 / x − 1 / 9 ) = 0 có nghiệm là:

12/15

Phương trình \[\left( {\frac{{2 + x}}{4} - \frac{x}{5}} \right)\left( {\frac{{3x + 5}}{6} - \frac{{13x - 1}}{9}} \right) = 0\] có nghiệm là:

\[x = - 10\] và \[x = 1.\]

\[x = 10\] và \[x = 2.\]

\[x = 6\] và \[x = 3.\]

\[x = 0\] và \[x = - 1.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

⦁ \[\frac{{2 + x}}{4} - \frac{x}{5} = 0\]

\[\frac{{5\left( {2 + x} \right)}}{{20}} - \frac{{4x}}{{20}} = 0\]

\[5\left( {2 + x} \right) - 4x = 0\]

\[10 + 5x - 4x = 0\]

\[x = - 10.\]

⦁ \[\frac{{3x + 5}}{6} - \frac{{13x - 1}}{9} = 0\]

\[\frac{{3\left( {3x + 5} \right)}}{{18}} - \frac{{2\left( {13x - 1} \right)}}{{18}} = 0\]

\[3\left( {3x + 5} \right) - 2\left( {13x - 1} \right) = 0\]

\[9x + 15 - 26x + 2 = 0\]

\[ - 17x + 17 = 0\]

\[17x = 17\]

\[x = 1.\]

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: \[x = - 10\] và \[x = 1.\]

Do đó ta chọn phương án A.