Phương trình 2/ (x − 2 )− 3/( x − 3) = (3 x − 20 ) /( x − 3 ) ( x − 2 ) có nghiệm là

6/15

II. Thông hiểu

Phương trình \[\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\] có nghiệm là

\(x = 10.\)

\(x = 8.\)

\(x = 5.\)

\(x = 6.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định \(x \ne 2;\,x \ne 3.\)

Ta có:

\[\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]

\[2\left( {x - 3} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 3x - 20\]

\[2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20\]

\[ - 4x = - 20.\]

\(x = 5\)(thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 5.\)