Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số logarit

Phương trình (1/7)^(x^2 - 2x - 3) = 7^(x - 1) có bao nhiêu nghiệm?

32/65

Phương trình \({\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?

0.

1.

2.

3.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\({\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x - 1}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{ - x + 1}} \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 =  - x + 1 \Leftrightarrow {x^2} - x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{1 \pm \sqrt {17} }}{2}\).