Phương trình ( 1/5) ^4x+9= 5^x-2 có nghiệm là:

7/10

Phương trình ${(\frac{1}{5})}^{4 x + 9} = 5^{x - 2}$ có nghiệm là:

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{5}{7}$

$x = \frac{- 5}{7}$

$x = \frac{- 7}{5}$

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Đưa vế trái về cơ số 5, ta có ${(\frac{1}{5})}^{4 x + 9} = 5^{-4x - 9}$ .

Từ đó phương trình trở thành 5^-4x-9 = 5^x-2

⇔ – 4x – 9 = x – 2

⇔ $x = \frac{- 7}{5}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = \frac{- 7}{5}$ .