Phòng thí nghiệm \(B\) được giao làm hai thí nghiệm độc lập. Xác suất thành công trong từng thí nghiệm là 0,7

Gọi \[A\] là biến cố: “thí nghiệm thứ nhất thành công”.

Gọi \(C\) là biến cố: “thí nghiệm thứ hai thành công”.

Gọi \(D\) là biến cố: “phòng thí nghiệm \(B\) thành công”.

Cách 1: Vì \(A,C\) là hai biến cố độc lập và phòng thành công ít nhất một thí nghiệm được coi là hoàn thành nhiệm vụ nên ta có: \(D = \left( {AC} \right) \cup \left( {A\overline C } \right) \cup \left( {\overline A C} \right)\). Do các biến cố \(AC;\,A\overline C ;\,\overline A C\) xung khắc nên áp dụng công thức cộng xác suất, ta có: \(P\left( D \right) = P\left( {AC} \right) + P\left( {A\overline C } \right) + P\left( {\overline A C} \right) = 0,7 \cdot 0,7 + 0,7 \cdot 0,3 + 0,3 \cdot 0,7 = 0,91\).

Cách 2:\(P\left( {\overline D } \right) = P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = \left( {1 - 0,7} \right) \cdot \left( {1 - 0,7} \right) = 0,09\).

Vậy \(P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - 0,09 = 0,91\).

Đáp án:\(0,91\).