Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn
7/15
Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.
– 2x + y ≥ 0;
2x + y ≥ 0;
– 2x – y ≥ 1;
x + 2y ≥ 0.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (0; 0) và (1; 2). Ta có hệ phương trình
0=a.0+b2=a.1+b⇔a=2b=0⇒ y = 2x
Vậy đường thẳng có phương trình – 2x + y = 0
Xét điểm A(0; 2) thay vào phương trình đường thẳng ta được: – 2.0 + 2 = 2 > 0.
Vì điểm A(0; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần tô đậm biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – 2x + y ≥ 0 (kể cả đường thẳng d)
Đáp án A đúng.