Phân tích đa thức x^8 + x^4 + 1 thành nhân tử ta được?

x⁸ + x⁴ + 1

= x⁸ + 2x⁴ + 1 – x⁴

= (x⁸ + 2x⁴ + 1) – x⁴

= [(x⁴)² + 2.x⁴.1 + 1²] – x⁴

= (x⁴ + 1)² – (x²)²

= (x⁴ + 1 – x²)(x⁴ + 1 + x²)

= (x⁴ – x² + 1)(x⁴ + 2x² – x² + 1)

= (x⁴ – x² + 1)[((x²)² + 2.1.x² + 1) – x²]

= (x⁴ – x² + 1)[(x² + 1)² – x²]

= (x⁴ – x² + 1)(x² + 1 – x)(x² + 1 + x)

= (x⁴ – x² + 1)(x² – x + 1)(x² + x + 1).