Phân tích đa thức \[3{x^2} - 6xy + 3{y^2} - 12{z^2}\] thành nhân tử ta được A. \(3\left( {x - y - 2z} \right)\left( {x + y + 2z} \right)\). B. \(\left( {x + y - 2z} \right)\left( {x - y + 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[3{x^2} - 6xy + 3{y^2} - 12{z^2}\]

\( = 3\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - 4{z^2}} \right)\)

\( = 3\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - {{\left( {2z} \right)}^2}} \right]\)

\( = 3\left( {x + y - 2z} \right)\left( {x + y + 2z} \right)\).

\ (= 3 \ trái ({{x^2} - 2xy + {y^2} - 4 {z^2}} \ right) \)