Phân thức (x^2 − 25)/( x^3 − 125) bằng phân thức nào dưới đây?

10/20

Phân thức \(\frac{{{x^2} - 25}}{{{x^3} - 125}}\) bằng phân thức nào dưới đây?

\(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 5x + 25}}.\)

\(\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x + 25}}.\)

\(\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x - 25}}.\)

\(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 5x + 10}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{{x^2} - 25}}{{{x^3} - 125}} = \frac{{{x^2} - {5^2}}}{{{x^3} - {5^3}}} = \frac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 25} \right)}} = \frac{{x + 5}}{{{x^2} + 5x + 25}}.\)

Vậy phân thức \(\frac{{{x^2} - 25}}{{{x^3} - 125}}\) bằng phân thức \(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 5x + 25}}.\)