Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng ∆) trong hình

Đáp án đúng là: C

Giả sử đường thẳng (∆) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:

y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (∆) đi qua hai điểm có tọa độ là (– 2; 0) và (0; – 2). Ta có hệ phương trình

0=a.(−2)+b−2=a.0+b⇔a=−1b=−2⇒ y = – x – 2

Vậy đường thẳng có phương trình  x + y = – 2

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta được 0 + 0 = 0 > – 2.

Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần tô đậm biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y > – 2 (không kề đường thẳng ∆)

Đáp án C đúng.