Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong
6/30
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
x + 2y ≥ – 2;
2x + y ≤ 2;
2x + y ≥ – 2;
x + 2y ≥ 2.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Từ đồ thị ta có đường thẳng d đi qua điểm (2; 0) và (0; 1)
Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b
Ta có hệ 0=a.2+b1=a.0+b⇔a=−12b=1
Vậy phương trình đường thẳng d: y=−12x+1 ⇔ x + 2y = 2
Thay điểm O(0; 0) và phương trình đường thẳng ta có 0 + 2.0 = 0 < 2. Ta thấy (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy bất phương trình có dạng x + 2y ≥ 2.