Phần mặt phẳng không bị gạch ở hình vẽ bên (kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Đường thẳng ranh giới đi qua hai điểm \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0;3} \right)\). Thay tọa độ hai điểm này vào phương trình đường thẳng dạng \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow 3x + 2y - 6 = 0\). Do đó, ta loại đáp án C và D.

Xét điểm gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) nằm trong phần mặt phẳng bị gạch (không thuộc miền nghiệm).

Thay tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) vào biểu thức \(3x + 2y - 6\), ta được:

\(3\left( 0 \right) + 2\left( 0 \right) - 6 = - 6 < 0\)

Vì \(O\) không thuộc miền nghiệm nên miền nghiệm phải chứa các điểm thỏa mãn \(3x + 2y - 6 \ge 0\).

Chọn A.