Phần mặt phẳng không bị gạch, kể cả phần biên của nó trên đường thẳng y = 0 trong hình vẽ bên là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
45/73
Phần mặt phẳng không bị gạch, kể cả phần biên của nó trên đường thẳng y = 0 trong hình vẽ bên là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
A. y≤02x+y>1.
B. x+y<2y≥0.
C. 2x−2y>62x+y≥1.
D. y≤0x+y<1.
Giải thích
Chọn B.
Từ đồ thị ta có đường thẳng đi qua điểm (2;0) và (0;2).
Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b
Ta có hệ: 0=2a+b2=0a+b⇔a=−1b=2
Phương trình đường thẳng (d): y = –x + 2 ⇔ x + y = 2
Thay O(0;0) vào phương trình (d) ta thấy: 0 + 0 = 0 < 2
Ta thấy (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Vậy bất phương trình có dạng x + y < 2.