Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Tính thể tích khối đa diện của mái nhà.

Khối đa diện tạo ra mái nhà được tách thành 3 khối là 2 khối chóp có đáy là hình chữ nhật và khối lăng trụ đứng tam giác nên

\(V = {V_{S.ADMN}} + {V_{SAD.KBC}} + {V_{K.BCFE}}\)

Mà \({V_{S.ADMN}} = {V_{K.BCFE}}\)

Theo hình vẽ hệ trục có \(N\left( {2;2;0} \right)\)suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}MN = 4\\AN = 2\\AB = 8\end{array} \right.\)

Khi đó, \(V = 2{V_{S.ADMN}} + {V_{SAD.KBC}} = 2.\frac{1}{3}.4.2.3 + \frac{1}{2}.4.3.8 = 64\)(đvtt).