Phần không bị gạch trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của

Đáp án đúng là: A

Ta vẽ bốn đường thẳng d₁: x – y = 2, đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (0; - 2) và (2; 0)

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 – 0 = 0 < 2, điểm O(0; 0) thoả mãn bất phương trình x – y ≤ 2, vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần nửa mặt phẳng được chia bởi d₁ và chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ)

Ta vẽ đường thẳng d₂: 3x + 5y = 15 đường thẳng d₂ đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0)

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 5.0 = 0 < 15, điểm O(0; 0) thoả mãn bất phương trình 3x + 5y ≤ 15, vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần nửa mặt phẳng được chia bởi d₂ và chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ).

x≥0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm bên phải trục tung (kể cả trục tung).

y≥0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm phía trên trục hoành (kể cả trục hoành).

Miền nghiệm là phần không bị gạch như hình vẽ.