Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền

Đáp án đúng là: A

Giả sử phương trình đường thẳng d₁ : y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (0 ; 1) và 12;0. Ta có hệ sau

1=a.0+b0=12.a+b⇔a=−2b=1  . Vậy phương trình d₁: y = - 2x +1 ⇔ 2x + y = 1

Xét điểm O(0 ;0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 0 = 0 < 1

Ta thấy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình vậy bất phương trình có dạng 2x + y < 1, (không kể bờ).

Giả sử phương trình đường thẳng d₂ : y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d₂ đi qua hai điểm (0 ; - 2) và (2; 0). Ta có hệ sau

−2=a.0+b0=2.a+b⇔a=1b=−2  . Vậy phương trình d₂: y = x – 2 ⇔ - x + y = - 2

Xét điểm O(0 ;0) thay vào phương trình đường thẳng ta có - 0 + 0 = 0 > - 2

Ta thấy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình vậy bất phương trình có dạng - x + y > - 2 ⇔x – y < 2, (không kể bờ).

Vậy hệ bất phương trình có dạng 2x+y<1x−y<2