PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Trong một cuộc khảo sát về việc có chơi thể thao hay không có 40% nam và 60% nữ tham gia. Kết quả cho thấy có 30% nam và 50% nữ không chơi thể thao. Chọn ngẫu nh

Gọi A là biến cố “Người được chọn là nam”; B là biến cố “Người được chọn chơi thể thao”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( {\overline A } \right) = 0,6;P\left( {B|A} \right) = 0,7;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,5\).

Có \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4.0,7 + 0,6.0,5 = \frac{{29}}{{50}}\).

Áp dụng công thức Bayes ta có:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4.0,7}}{{\frac{{29}}{{50}}}} = \frac{{14}}{{29}} \approx 0,48\).

Trả lời: 0,48.