Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

p(2) = 120 mmHg.

9/13

Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi muôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức \(p\left( t \right) = 120 + 15\cos 150\pi t\), trong đó \(p\left( t \right)\) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời tian t tính theo đơn vị phút. Huyết áp cao nhất được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp thấp nhất được gọi là huyết áp tâm trương.

a) \( - 1 \le \cos 150\pi t,\forall t \ge 0\).

b) p(2) = 120 mmHg.

c) Huyết áp tâm thu của người đó là 135 mmHg

d) Huyết áp tâm trương của người đó là 105 mmHg.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta có \(\cos 150\pi t \ge - 1,\forall t \ge 0\).

b) Có \(p\left( 2 \right) = 120 + 15\cos \left( {150\pi .2} \right) = 135\).

c) d) Có \( - 1 \le \cos 150\pi t \le 1\)\( \Leftrightarrow - 15 \le 15\cos 150\pi t \le 15\)\( \Leftrightarrow 105 \le 120 + 15\cos 150\pi t \le 135\).

Do đó huyết áp cao nhất là 135 mmHg và huyết áp thấp nhất là 105 mmHg.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.