Ông Nam cần xây dựng một bể nước mưa có thể tích \(V = 8\,\,{{\rm{m}}^3}\) dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp \(\frac{4}{3}\) lần chiều rộng, đáy và

Gọi chiều rộng của bể là \(3x\,\,(\;{\rm{m}}).\)

Ta có chiều dài bể là \(4x\,\,(\;{\rm{m}})\) và chiều cao của bể là \(\frac{2}{{3{x^2}}}\,\,({\rm{m}}).\)

Khi đó tổng diện tích bề mặt xây là

\(T = \left( {3x + 4x} \right) \cdot 2 \cdot \frac{2}{{3{x^2}}} + 2 \cdot 3x \cdot 4x - \frac{2}{9} \cdot 3x \cdot 4x\)\( = \frac{{28}}{{3{x^2}}} + \frac{{64{x^2}}}{3} \ge 2 \cdot \sqrt {\frac{{28}}{{3{x^2}}} \cdot \frac{{64{x^2}}}{3}} = \frac{{32\sqrt 7 }}{3}\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Chi phí thấp nhất mà ông Nam phải chi trả để xây dựng bể nước là:

\(T \cdot 980\,\,000 \ge \frac{{32\sqrt 7 }}{3} \cdot 980\,\,000 \approx 27\,\,657\,\,000\) (đồng).Chọn B.