Ông Khải lần lượt rút ra một cách ngẫu nhiên 2 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Lá bài rút ra không được trả lại. Gọi A là biến cố “Lá bài đầu tiên rút ra là chất cơ” và B là biến cố “Lá bài thứ h

a) Đ

b) S

c) Đ

d) Đ

a) Có số lá bài chất cơ là: 52 : 4 = 13 (lá bài).

Do đó P(A) = \[\frac{{13}}{{52}} = \frac{1}{4} = 0,25\].

b) Ta có: P(B) = \[\frac{4}{{52}}\], P(A ∩ B) = \[\frac{1}{{52}}\].

c) Ta có: P(A | B) = \[\frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{52}}:\frac{4}{{52}} = \frac{1}{4} = 0,25\].

d) A và B là hai biến cố độc lập nếu P(AB) = P(A).P(B).

Nhận thấy: P(AB) = P(A ∩ B) = \[\frac{1}{{52}}\].

                   P(A).P(B) =\[\frac{1}{4}.\frac{4}{{52}} = \frac{1}{{52}}\].

Vậy P(AB) = P(A).P(B).

Do đó, hai biến cố A và B độc lập.