Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 25)

Ông Duy dự định làm bánh chưng và bánh tét

49/120

Ông Duy dự định làm bánh chưng và bánh tét để bán vào dịp Tết Qúy Mão 2023 với giá lần lượt là 130 nghìn và 160 nghìn đồng mỗi chiếc. Biết rằng để làm một chiếc bánh chưng cần 500 gam gạo nếp và 150 gam thịt, để làm một chiếc bánh tét cần 400 gam gạo nếp và 200 gam thịt. Tính số lượng bánh mỗi loại để số tiền bán bánh thu được là lớn nhất, biết rằng ông Duy chỉ sử dụng tối đa 10 kg gạo nếp và 4,2 kg thịt.

15 bánh chưng và 8 bánh tét.

8 bánh chưng và 15 bánh tét.

16 bánh chưng và 7 bánh tét.

7 bánh chưng và 16 bánh tét.

Giải thích

Gọi số lượng bánh chưng và bánh tét lần lượt là blobid115-1727341300.pngblobid116-1727341300.png (x, y ∈N*.

Tổng số tiền bán bánh của ông Duy là: blobid118-1727341300.png (nghìn đồng).

Số lượng gạo nếp ông Duy cần sử dụng là: blobid119-1727341300.png. Suy ra blobid120-1727341300.png.

Số lượng thịt ông Duy cần sử dụng là: blobid121-1727341300.png. Suy ra blobid122-1727341300.png.

Vậy ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: blobid123-1727341300.png với điều kiện:

blobid124-1727341300.png.

Vẽ các đường thẳng blobid125-1727341300.png trên hệ trục tọa độ Oxy, ta xác định được miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền đa giác OABC.

blobid126-1727341300.png

Tại blobid127-1727341300.png ta có blobid128-1727341300.png. Tại blobid129-1727341300.png ta có blobid130-1727341300.png.

Tại blobid131-1727341300.png ta có blobid132-1727341300.png. Tại blobid133-1727341300.png ta có blobid134-1727341300.png.

Suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức blobid135-1727341300.png bằng 3440 khi blobid136-1727341300.png.

Vậy ông Duy cần bán 8 bánh chưng và 15 bánh tét để số tiền bán bánh thu được nhiều nhất.

Chọn B.