Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau. Ông An có bao nhiêu cách sơn n

Hướng dẫn giải

Để có một cách sơn, ông An cần chọn ra một bộ 4 màu sơn khác nhau, có sắp thứ tự (tương ứng với màu sơn của tầng 1, tầng 2, tầng 3 và tầng 4).

Do có 10 màu sơn nên số cách sơn là số các chỉnh hợp chập 4 của 10 và là:

\[A_{10}^4 = \frac{{10!}}{{(10 - 4)!}} = \frac{{10.9.8.7.6!}}{{6!}} = 10.9.8.7 = 5040\] (cách).