Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là

Đáp án: 108

Theo bài ra ta có để chi phí thuê nhân công là thấp nhất thì ta phải xây dựng bể sao cho tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là nhỏ nhất.

Gọi ba kích thước của bể là a, 2a, c. (a(m) > 0, c(m) > 0)

Ta có diện tích các mặt cần xây là S=2a2+4ac+2ac=2a2+6ac

Thể tích bể V=a⋅2a⋅c=2a2c=288⇒c=144a2

Vậy S=2a2+6a⋅144a2=2a2+864a=2a2+432a+432a≥3⋅2a2⋅432a⋅432a3=216. Vậy Smin =216 m2

Chi phí thấp nhất là 216×500000=108 triệu đồng.