Ông An mua xe ô tô giá 1 200 000 000 đồng. Trong 10 năm đầu, sau mỗi năm, giá trị xe ô tô giảm 8 % ; còn các năm sau đó, sau mỗi năm, giá trị xe ô tô giảm 20 %

a) Giá trị xe của ông An còn lại sau 16 năm:

\(1,2 \cdot {10^9} \cdot {\left( {1 - 8\% } \right)^{10}}{\left( {1 - 20\% } \right)^6} \approx 136\,647\,000\) (đồng).

b)Tổng số tiền ông An mua bảo hiểm xe trong suốt 16 năm đầu: \(S = {S_{10}} + {S'_6}\)

Với \({S_{10}}\) là tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân với \({u_1} = 1,2 \cdot {10^9} \cdot 1,55\% \), \(q = 1 - 8\% = 0,92\).

Với \({S'_6}\) là tổng 6 số hạng đầu của cấp số nhân với \({u'_1} = 1,2 \cdot {10^9} \cdot {\left( {1 - 8\% } \right)^{10}} \cdot 1,55\% \), \(q' = 1 - 20\% = 0,8\).

Ta tính được \({S_{10}} = 131\,\,504\,684,4\); \({S'_6} = 29\,807\,999,84\).

Khi đó, \(S = {S_{10}} + {S'_6} = 161\,312\,684,2 \approx 161\,313\,000\) (đồng).

Vậy, tổng số tiền ông An mua bảo hiểm xe trong suốt 16 năm đầu là \(161\,313\,000\) đồng.